Содержание
ЖК Пифагор — квартиры от застройщика Графит официальный сайт Калининский р-н
ЖК Пифагор — квартиры от застройщика Графит официальный сайт Калининский р-н
НовоПоиск.СПБ
ЖК «Пифагор»
Хотите узнать о квартирах в ЖК «Пифагор»?
Однокомнатные
от 4.22
до 4.22 млн ₽
(площадью от 43 до 43 м2)
Показать
вариант
Посмотреть все 1 вариант
Консультация с застройщиком Графит по ЖК «Пифагор»
Оставьте свой номер телефона и застройщик перезвонит через 1 минуту
Согласен с обработкой персональных данных (Политика)
Вы также можете позвонить застройщику самостоятельно по номеру
+7 (812) 779-16-30
+7 (812) 779-16-30
(ежедневно с 9. 00 до 20.00)
Условия покупки в ЖК «Пифагор»
Другие варианты покупки
Рассрочка, 100% оплата
Узнать о способах оплаты
Описание и характеристики ЖК «Пифагор» от застройщика Графит
ЖК Пифагор расположен в Калининском районе СПб. Жилой комплекс включает в себя одно 17-этажное здание, возводимое вдоль пр. Маршала Блюхера.
Старт строительства новостройки произошел без опоздания. Окончание возведения единственной очереди и полная сдача объекта в эксплуатацию намечено на 3 кв. 2016.
Недвижимость в новом комплексе
Новый проект от компании «Графит» подразумевает реализацию более 200 квартир различной планировки. Недвижимость передается владельцам как с внутренней отделкой, так и без нее. Основная отличительная особенность дома – горизонтальная разводка отопления, скрытая от визуального восприятия.
К процессу возведения привлечены лучшие специалисты страны. Строительство осуществлялось согласно зарубежным технологиям. Здания обладают хорошей тепло- и звукоизоляцией. В холлах установлены скоростные лифты от производителя Liftmaterial. В местах общего пользования отведена площадь, предусмотренная под хранение велосипедов и колясок.
Комплексная застройка включает коммерческие помещения, расположенные на первом этаже корпуса. Здесь планируется открытие кафетерия, отделения банка, спортивного клуба и салона красоты.
Реализация квартир без привлечения брокеров
Детальный анализ внутреннего рынка показал, что цены на недвижимость в жилом комплексе ниже стоимости, расположенных в центральных частях Санкт-Петербурга. Продажа жилья осуществляется напрямую от застройщика. Данный факт позволит сэкономить на покупке до 20% за счет отсутствия комиссионных.
Официальный сайт новостроек максимально информирует будущих владельцев о ходе строительства. На интернет-ресурсе размещена необходимая документация, подтверждающая легальность застройки: проектная декларация, ее изменения, разрешение на строительство и т. д.
Читать далее
Основные преимущества ЖК «Пифагор»
Хорошее расположение. Калининский район обладает развитым транспортным сообщением со всеми частями Санкт-Петербурга. Жильцы новостройки имеют возможность беспрепятственно осуществлять рабочую деятельность в пределах мегаполиса и в ближайших населенных пунктах. Рядом проходят два крупных проспекта – Гражданский и Пискаревский. Автомагистрали являются основным транспортным узлом в данном районе Северной столицы.
Если сравнить ценовую политику жилья в центральных частях мегаполиса со стоимостью жилья в этом жилом комплексе, то преимущество на стороне вторых. Разница достигает до 50-70%. Цены на недвижимость доступны для каждого среднестатистического жителя. Низкая стоимость позволяет совершить удачные инвестиционные вложения и получить прибыль с повторной перепродажи до 100%.
К плюсам относится и отопительная система, созданная по индивидуальному проекту. Горизонтальная разводка отопления спрятана в стяжке. Плохая подача жизненно важных ресурсов в квартиры исключена. Данные процессы находятся под контролем специально созданных инстанций. Благодаря привлечению современных технологий, владельцы недвижимости экономят на оплате за коммунальные услуги до 30%.
Отзывы о ЖК «Пифагор»
Оставьте отзыв об этой новостройке
Показать отзывы
ЖК «Пифагор», м.
Беляево — цены на квартиры, фото, планировки на Move.Ru
Расположение
Москва, ЮЗАО, Коньково, ул Профсоюзная, д. 96
Смотреть на карте
Школы поблизости
Место в рейтинге №31
ГБОУ школа № 170
403 м
117485, г. Москва, ул. Профсоюзная, дом 96Б
Место в рейтинге №26
ГБОУ школа № 49
831 м
117279, г. Москва, ул. Генерала Антонова, д. 4А
Место в рейтинге №353
ГБОУ школа № 113
881 м
117437, г.Москва, ул. Профсоюзная, дом 118-Б
По данным Департамента образования города Москвы
Рейтинг школ Москвы
Посмотреть все отзывы
Похожие новостройки и ЖК
- Рекомендуем
- По цене
- По классу
- По району
Еще 6 фото
Еще 38 фото
Видео-обзор
Старт продаж!
Еще 13 фото
Старт продаж!
Еще 1 фото
Еще 5 фото
Еще 6 фото
Еще 6 фото
Еще 1 фото
Еще 7 фото
Еще 6 фото
Еще 6 фото
Еще 6 фото
Еще 1 фото
Еще 7 фото
Еще 6 фото
Еще 6 фото
Еще 6 фото
Еще 1 фото
Еще 7 фото
Еще 6 фото
ЖК Onest
Старт продаж! Квартиры премиум-класса от 38,8 млн H в ЦАО. Панорамное остекление,идеальная эстетика минималима
Все спецпредложения
реклама
- Обручевский район ~ 8
- район Коньково ~ 11
- м. Воронцовская ~ 4
- м. Калужская ~ 6
- м. Беляево ~ 7
- ЖК «Букинист», м. К… ~ 0,7 км.
- ЖК «Галина», г. Кон… ~ 0,7 км.
- Дом на Профсоюзной,… ~ 0,4 км.
- Новостройка на ул. … ~ 0,5 км.
- ЖК «Архитектор», м.… ~ 1,0 км.
- ЦБ РФ
USD | 58.79 ₽ | 1.22 ₽ | |
EUR | 56.17 ₽ | 1.78 ₽ |
- BITCOIN
BTC | 1198698 ₽ | 52922 ₽ |
Glorax Aura Белорусская
Премиальные апартаменты в историческом центре Москвы. 5 минут от Ленинградского проспекта.
Все спецпредложения
33 жилых дома в Новосибирске застройщики назвали в честь известных людей
Смотрите также
15 лет слёз и голодовок: как выглядит сданный долгострой на Тульской
Вы удивитесь, когда узнаете, сколько домов и жилых комплексов в Новосибирске названы в честь известных людей — учёных, писателей, полководцев, политиков и даже вымышленных персонажей. Мы насчитали 33 таких новостройки, среди них «Чапаев Хаус», «Нобель», «Князь Кропоткин», «Д’Артаньян», «Я — Маяковский». Как ещё называются дома и ЖК, построенные в нашем городе в XXI веке, читайте в материале «Новосибирских новостей».
Самый свежий жилой проект в Новосибирске, названный в честь знаменитости, — это дом на улице Тульской в Кировском районе, который весной начала строить ГК «Стрижи». ЖК называется «Я — Маяковский». Это второй проект застройщика на левом берегу. Первый — ЖК «Булгаков» на улице Котовского. Как пояснили в пресс-службе «Стрижей», новый дом «Я — Маяковский» стал продолжением литературного концепта в левобережье. Проект выполнен в стиле «фантазийный конструктивизм». Под этим понятием застройщик понимает переосмысленный в новых реалиях конструктивизм, воплощённый в современных материалах.
Директор агентства недвижимости «Республика» Дмитрий Холявченко напомнил, что тенденция началась с новостроек в Заельцовском районе. Там возвели два жилых комплекса, где каждому дому присвоили имя известного человека. ЖК «Верхний город» состоит из трёх 26-этажек— «Байрона», «Нельсона» и «Ньютона». По соседству от этой троицы, на улице Кузьмы Минина, расположен квартет «мушкетёров» — 26-этажные «свечки» «Атос», «Портос», «Арамис» и «Д’Артаньян».
«Это мировая практика, которая представляет собой допочтовую традицию именования домов, когда не было адресной системы. Нейминг помогает сформировать уникальность предложения. Для продаж на рынке новостроек это хорошо и потом тоже не вредит. Честно говоря, не встречал людей, которых бы возмущал пафос или отпугивало название», — добавил Дмитрий Холявченко.
Кроме того, есть в нашем городе апарт-комплекс «БонАпарт», жилой микрорайон «Да Винчи» и ЖК «Пифагор». Эти названия никак не привязаны к локациям. Возможно, архитектурно-стилистические решения содержат отсылки к образам тех или иных людей.
ЖК «Пифагор». Фото: nsknews.info
«Первый строительный фонд» назвал свой жилой комплекс «Чапаев Хаус». Вы сразу поймёте, при чём тут Василиваныч, когда узнаете название улицы, на которой построили ЖК, — Кавалерийская. Апарт-комплекс «Сталин-Хаус» сдали в эксплуатацию в этом году на улице Титова рядом с площадью Станиславского. Застройщик уверяет, что назвал здание именем генералиссимуса, чтобы поддержать стилистику площади Станиславского и одноимённого проспекта, где преобладает застройка сталинской эпохи. Ещё один дом со словом «хаус» нашёлся в Дзержинском районе. Это «Красен Хаус» на Красина, 66. В этом месте так и напрашивается каламбур — ясен-красен.
Один из самых эффектных жилых комплексов Новосибирска «Флотилия», расположенный на пересечении улиц Кирова и Ипподромской, представляет собой стоящие рядом три высотки с зеркальным фасадом. Их назвали в честь русских адмиралов Фёдора Ушакова, Михаила Лазарева и Павла Нахимова — героев золотой эпохи русского флота.
ЖК «Флотилия». Фото: nsknews.info
Есть в Новосибирске и жилой комплекс, названный в честь директора компании, которая его построила. Это ЖК «Сергиев Пассаж» на улице Оловозаводской в Кировском районе. Генерального директора компании-застройщика зовут Сергей Григорьев.
Три дома ЖК «Лев Толстой» соседствуют с ЖК «Нобель» на Красном проспекте, 220. Оба проекта застройщик позиционирует как дорогое и респектабельное жильё. Привязки к локации нет — улица Толстого на другом конце города, господин Альфред Нобель, пожалуй, ни разу не осчастливил своим присутствием этот район.
ЖК «Лев Толстой». Фото: nsknews.info
Вы не поверите, но ЖК «Онегин» построили на улице Ленской. Как говорит известный журналист федерального канала — «Совпадение? Не думаю!». Напрямую обязаны своим названием местоположению ЖК «Ломоносов» на улице Ломоносова, квартал «Дунаевский» на улице Дунаевского, ЖК «Островский» на улице Островского, многострадальный ЖК «Рихард», который никак не могут достроить на улице Зорге.
ЖК «Князь Кропоткин» обосновался на улице Кропоткина. Это одна из старейших улиц города, образованная в 1919 году. Она названа в честь Петра Алексеевича Кропоткина, русского князя-анархиста, революционера, социолога, географа.
Кропоткин исследовал тектоническое строение Сибири, создал идеологию анархо-коммунизма и стал одним из самых влиятельных теоретиков анархизма.
На пересечении Кропоткина и Красного проспекта вот уже 20 лет строят дом «Садко». Если кто забыл — так звали героя былин, счастливым образом разбогатевшего гусляра. Внешне 25-этажный дом выглядит практически готовым, однако, когда его сдадут в эксплуатацию, пока никто не знает.
ЖК «Садко». Фото: nsknews.info
ЖК «СтолетOFF» логично расположен на улице Столетова, ЖК «Михайловский» — рядом с Михайловской набережной, а ЖК «Грибоедов» хоть и не прямо на улице Грибоедова, но всё-таки в 200 метрах от неё.
ЖК «Михайловский». Фото: nsknews.info
На улице Плахотного построили ЖК «ЧеховSKY». И хотя улица Чехова находится на другом берегу Оби, привязка к локации всё-таки есть — здесь расположен клуб имени Чехова.
Аналогичная привязка сработала и у ЖК «Чкалов», который строят на улице Светлановской.
В отделе продаж ГК «СМСС» объяснили, что название появилось из-за соседства с аэропортом. Мгновенно выстроился ассоциативный ряд: аэропорт — самолёт — Чкалов.
Квартал «Чернышевский» строят на пересечении улицы Владимировской и Чернышевского спуска. Однако изначально спуск к реке назывался Чернышёвским, поскольку там находилась лесопилка купца Чернышёва. Потом точки над буквой «ё» куда-то испарились, о лесоперерабатывающем промысле забыли, и остался в ассоциациях лишь великий русский писатель.
Квартал «Чернышевский». Фото: nsknews.info
На Коммунистической построили ЖК «Гудимов» — раньше эта улица называлась Гудимовской. Однако никакого Гудимова в истории Ново-Николаевска — Новосибирска никогда не было. Улицу назвали в честь Павла Константиновича Гудимы-Левковича, управляющего Кабинетом Его Императорского Величества, на землях которого и возник город Ново-Николаевск. В начале прошлого столетия на улице Гудимовской сформировался целый еврейский квартал.
ЖК «Гудимов». Фото: nsknews.info
Строительная компания «Мета» решила тоже заглянуть в историю родного города и в этом году начала возводить на улице Лескова жилой комплекс «Тихомиров». Николай Михайлович Тихомиров — русский инженер-путеец, строитель, общественный деятель, один из основателей Новосибирска. Прожил всего 43 года. Похоронен у стен собора Александра Невского. В 1971 году, после обнаружения уничтоженной ранее могилы, останки перенесли на Заельцовское кладбище.
Кроме человеческих имён, застройщики дают своим проектам и другие запоминающиеся названия.
Например, недавно бурю эмоций у новосибирцев вызвало предстоящее строительство жилого квартала с необычным названием «Мылзавод» на улице Семьи Шамшиных. Не все сразу смекнули, что речь идёт о жилом строительстве, многие были уверены, что неподалёку от центрального рынка собираются открыть предприятие по производству мыла.
«Я уверен, что застройщик проводил исследование. Такие маркетинговые шаги без фокус-групп не предпринимают. Значит, людям понравилось», — пояснил Дмитрий Холявченко.
Также из свежих примеров нейминга на рынке новостроек можно назвать жилые комплексы «Эскимо», «Рэд Фокс», «Пшеница», «Одесса», «Малинки», «Оникс», «Эфир», «Сандэй».
Хотим напомнить застройщикам, что в нашем городе ещё много ветхого и аварийного жилья, которое нужно расселять и сносить, а на его месте возводить новые дома с необычными названиями.
#Недвижимость
#Жилье
#Дом в городе
#Городская история
#Культурный город
Тип | Наименование | Оператор ИС |
АИС | «Официальный сайт для размещения информации о государственных (муниципальных) учреждениях» http://bus. gov.ru/ | Администрация города Лысьвы; Управление культуры и подведомственные учреждения; |
АИС | Портал «Оценка качества муниципальных услуг в Пермском крае» http://kontroluslug.permkrai.ru/ | Администрация города Лысьвы |
АИС | Информационно-аналитическая система (ИАС) | Кыновское ТУ; управление по развитию территорий; Финансовое управление; Управление по развитию территорий |
АИС | Информационная система электронного документооборота (ИСЭД) | Администрация города Лысьвы и структурные подразделения |
АИС | Арм-бюджепополучатель | Финансовое управление администрации |
АИС | СУФД | Финансовое управление администрации |
АИС | «АЦК-Финансы» (ведение, контроль бюджета) | Финансовое управление, ГРБС |
АИС | СКИФ_БП(сбор, обработка, доставка и анализ финансовой информации) | Финансовое управление |
АИС | МО (взаимодействия органов ФНС с финансовыми органами субъектов Федерации) | Финансовое управление |
АИС | АРМ ПБС (однопользовательское автоматизированное рабочее место получателей бюджетных средств) | Финансовое управление, ГРБС |
АИС | «Реестр государственных услуг» | Отдел экономического развития управления экономики |
Официальный портал | «Официальный сайт Российской Федерации в сети Интернет | Отдел экономического развития управления экономики; Финансовое управление администрации; Администрация города Лысьвы; Управление культуры и подведомственные учреждения |
Программный комплекс | «Архивный фонд» | Архивный отдел |
Программный комплекс | «Авто АФ4»* | Архивный отдел |
Программный комплекс | «Учет местонахождения документов по личному составу» | Архивный отдел |
Программный комплекс | «Учет и контроль исполнения запросов» | Архивный отдел |
Программа | «Распорядительные документы органов власти» | Архивный отдел |
АИС | CRM-система | Отдел развития предпринимательства и торговли управления экономики |
АИС | ИАС ПК | Управление по развитию территорий |
ИСОГД | АИС «Геодок Эксперт. Муниципалитет» | Отдел архитектуры и градостроительства |
АИС | Портал «Дошкольное образование» | Отдел дошкольного образования |
РИС | «Планирование ГИА» | Отдел общего образования |
АИС | «Поименный регистр групп риска» | Отдел воспитательной работы и дополнительного образования |
АИС | Строительная программа «Гран-Смета» | Отдел развития сети и безопасности образовательных учреждений |
АИС | «Государственный кадастр недвижимости (ГКН)» | Отдел по учету, распределению, обмену жилой площади |
АИС | «Обеспечение жильем молодых семей в Пермском крае» | Отдел по учету, распределению, обмену жилой площади |
АИС | Программа «1С бухгалтерия государственного учреждения» | АУ «Парк» |
АИС | Программа «1С зарплата и кадры бюджетного учреждения» | АУ «Парк» |
АИС | 1С: Предприятие 8. 3 | Управление культуры и подведомственные учреждения |
АИС | 1С: Зарплата и кадры 7.7 | Управление культуры |
АИС | 1С: Зарплата и кадры 8.3 | Управление культуры и подведомственные учреждения |
АИС | 1С: Свод отчетов 8.3 | Управление культуры |
АИС | СУФД-IS (расчеты по средствам краевого бюджета) | Управление культуры |
АИС | ViPNet CLient (отражение доходов бюджета) | Управление культуры |
АИС | Сбербанк-клиент (выгрузка электронных файлов по з/плате) | Управление культуры и подведомственные учреждения |
АИС | СКБ Контур (программа для сдачи налоговой и бухгалтерской отчетности) | Управление культуры и подведомственные учреждения |
АИС | ЭкоСфера-Лайт 1. 76 (программа для сдачи экологической отчетности) | Управление культуры и подведомственные учреждения |
АИС | ПП АИС ПОЗ, версия 2.1.0.8 (ПО-автоматизированная система «Прогноз объемов продукции») | Управление культуры и подведомственные учреждения |
АИС | https://www/lysva-library.ru (сайт учреждения) | МБУК «Лысьвенская библиотечная система» |
АИС | ПУ-5 (программа подготовки документов Персонифицированного учета) | МБУК «Лысьвенская библиотечная система», МБУК «РМЦ НТ И КДД» |
АИС | АИБС МАРК-SQL (библиотечная система) | МБУК «Лысьвенская библиотечная система» |
АИС | ПО «Программа подготовки документов для государственной регистрации» | Управление культуры и подведомственные учреждения |
АИС | АРМ Бюджетополучатель | Управление культуры и подведомственные учреждения |
АИС | muzkult. ru (сайт учреждения) | МБУ ДО Детская музыкальная школа |
АИС | Комплексная автоматизированная музейная система «КАМИС-2000» | МБУК «Лысьвенский музей» |
АИС | http://museum.lysva.ru (сайт учреждения) | МБУК «Лысьвенский музей» |
АИС | ПП Камин, версия 2.0 | МБУК «РМЦ НТ и КДД» |
АИС | 1С Предприятие 8 «Пифагор: Управление арендой земельных участков» | Комитет имущественных отношений |
АИС | 1С Предприятие 8 «Пифагор: Управление муниципальным имуществом» | Комитет имущественных отношений |
АИС | Реестр-99 (реестр муниципального имущества и земельных участков) | Комитет имущественных отношений |
АИС | 1С Предприятие 8 «Камин-квартплата» | Комитет имущественных отношений |
АИС | 1С:Бухгалтерия 8 и Зарплата и кадры | Комитет имущественных отношений |
АИС | «СУФД» | УКС |
АИС | ГИС ГМП | УКС |
АИС | АРМ ПБС | УКС |
АИС | ИАС ПК | УКС |
ООО ПИФАГОР, Тула (ИНН 7106084564), реквизиты, выписка из ЕГРЮЛ, адрес, почта, сайт, телефон, финансовые показатели
Обновить браузер
Обновить браузер
Возможности
Интеграция
О системе
Статистика
Контакты
CfDJ8No4r7_PxytLmCxRl2AprPqO-moA-bNGqdFMfeAUoAP91uIh3lfEabDTsoKAg-m2Mcml08WtMcVVZtuhQPnzhfpWb6S39JbafMEl6YoepeFYJB_cvKnXmWK89fTWqI2KXt8j3QMsVeWyOR_F-k1Oc8w
Описание поисковой системы
энциклопедия поиска
ИНН
ОГРН
Санкционные списки
Поиск компаний
Руководитель организации
Судебные дела
Проверка аффилированности
Исполнительные производства
Реквизиты организации
Сведения о бенефициарах
Расчетный счет организации
Оценка кредитных рисков
Проверка блокировки расчетного счета
Численность сотрудников
Уставной капитал организации
Проверка на банкротство
Дата регистрации
Проверка контрагента по ИНН
КПП
ОКПО
Тендеры и госзакупки
Юридический адрес
Анализ финансового состояния
Учредители организации
Бухгалтерская отчетность
ОКТМО
ОКВЭД
Сравнение компаний
Проверка лицензии
Выписка из ЕГРЮЛ
Анализ конкурентов
Сайт организации
ОКОПФ
Сведения о регистрации
ОКФС
Филиалы и представительства
ОКОГУ
ОКАТО
Реестр недобросовестных поставщиков
Рейтинг компании
Проверь себя и контрагента
Должная осмотрительность
Банковские лицензии
Скоринг контрагентов
Лицензии на алкоголь
Мониторинг СМИ
Признаки хозяйственной деятельности
Репутационные риски
Комплаенс
Компания ООО ПИФАГОР, адрес: Тульская обл. , г. Тула, ул. Фрунзе, д. 13 пом. 18, 2 этаж зарегистрирована 28.11.2018. Организации присвоены ИНН 7106084564, ОГРН 1187154028511, КПП 710601001. Основным видом деятельности является строительство жилых и нежилых зданий, всего зарегистрировано 7 видов деятельности по ОКВЭД. Связи с другими компаниями отсутствуют.
Количество совладельцев (по данным ЕГРЮЛ): 1, ликвидатор — Скобелев Олег Николаевич. Размер уставного капитала 100 000₽.
Компания ООО ПИФАГОР не принимала участие в тендерах. В отношении компании было возбуждено 1 исполнительное производство. ООО ПИФАГОР участвовало в 1 арбитражном деле.
Реквизиты ООО ПИФАГОР, юридический адрес, официальный сайт и выписка ЕГРЮЛ доступны в системе СПАРК (демо-доступ бесплатно).
Полная проверка контрагентов в СПАРКе
- Неоплаченные долги
- Арбитражные дела
- Связи
- Реорганизации и банкротства
- Прочие факторы риска
Полная информация о компании ООО ПИФАГОР
299₽
- Регистрационные данные компании
- Руководитель и основные владельцы
- Контактная информация
- Факторы риска
- Признаки хозяйственной деятельности
- Ключевые финансовые показатели в динамике
- Проверка по реестрам ФНС
Купить
Пример
999₽
Включен мониторинг изменений на год
- Регистрационные данные компании
- История изменения руководителей, наименования, адреса
- Полный список адресов, телефонов, сайтов
- Данные о совладельцах из различных источников
- Связанные компании
- Сведения о деятельности
- Финансовая отчетность за несколько лет
- Оценка финансового состояния
Купить
Пример
Бесплатно
- Отчет с полной информацией — СПАРК-ПРОФИЛЬ
- Добавление контактных данных: телефон, сайт, почта
- Добавление описания деятельности компании
- Загрузка логотипа
- Загрузка документов
Редактировать данные
СПАРК-Риски для 1С
Оценка надежности и мониторинг контрагентов
Узнать подробности
Заявка на демо-доступ
Заявки с указанием корпоративных email рассматриваются быстрее.
Вход в систему будет возможен только с IP-адреса, с которого подали заявку.
Компания
Телефон
Вышлем код подтверждения
Эл. почта
Вышлем ссылку для входа
Нажимая кнопку, вы соглашаетесь с правилами использования и обработкой персональных данных
Прием самостоятельных заявок на участие в XII конкурсе «Доверие потребителя» закрыт
Списки участников сформированы Оргкомитетом конкурса на основе собственной информации, согласованной с органами исполнительной власти и профильными общественными объединениями, и самостоятельных заявок претендентов.
Первый этап конкурса в форме интернет-голосования стартовал 14 мая. Оно идет до 30 сентября в одиннадцати номинациях.
На интернет-голосование потребителей представлены 183 участника: 22 банка, 27 агентств недвижимости, 56 строительных компаний, 38 построенных и 40 строящихся жилых комплексов в четырех классах.
Чтобы привлечь внимание к голосованию лояльных компании потребителей, каждый участник может разместить на своем сайте соответствующий знак с переадресацией на официальный сайт конкурса «Доверие потребителя».
Знак участника и кнопка для размещения на сайте и в соцсетях доступны по ссылке http://doveriekonkurs.ru/features/module-positions.html
Интернет-голосование будет идти до 30 сентября 2019 года на двух площадках: официальном сайте конкурса doveriekonkurs.ru и сайте Большого Сервера Недвижимости bsn.ru по единым спискам и единым правилам: 1 ip адрес — 1 компания — 1 голос.
Второй этап, офлайн-голосование, пройдет 1 октября — 3 ноября 2019 года. В нем примут участие по 10 банков, строительных компаний и агентств недвижимости, вышедших в полуфинал по сумме голосов.
Третий этап, экспертное голосование по всем финалистам, пройдет в ноябре 2019 года.
Церемония награждения победителей 6 декабря 2019 года в Театре Эстрады им. Аркадия Райкина.
Ипотечный банк, пользующийся наибольшим доверием потребителей на рынке Санкт-Петербурга:
Абсолют Банк
АК БАРС
Альфа-банк
Банк ФК Открытие
Банк БФА
Банк Жилищного Финансирования
Банк Санкт-Петербург
Банк СГБ
Витабанк
Внешэкономбанк
ВТБ
Газпромбанк
МТС Банк
Нордеа Банк
Райффайзенбанк
РОСБАНК ДОМ
Россельхозбанк
Сбербанк России
СМП-банк
Уралсиб
Энергомашбанк
Юни Кредит Банк
Риэлторское агентство, пользующееся наибольшим доверием потребителей на рынке Санкт-Петербурга:
BPI GROUP
АБСОЛЮТ Сити
Авентин
Адвекс Недвижимость
Адвокат-Недвижимость
Адмирал
Азбука Недвижимости
АЛЕКСАНДР Недвижимость
Бекар
БЕНУА
БрокерЪ Недвижимость
Вариант
Ваш дом — Недвижимость
Городской Центр Недвижимости
Дарко-недвижимость
Итака Недвижимость
Магазин квартир
МИР КВАРТИР
МИР недвижимости
НЕВСКИЙ ПРОСТОР
Прогаль
РУСКОЛ
Русский Фонд Недвижимости СПб
Хорошие квартиры
Хочу квартиру
Экотон
Элитные квартиры
Строительная компания, пользующаяся наибольшим доверием потребителей на рынке недвижимости Санкт-Петербурга и Ленинградской области:
AAG
Glorax Development
Mirland Development
Setl City
Акватерн
Арсенал-Недвижимость
Базис-СПб
Балтийская жемчужина
Балтийская коммерция
Балтстройкомплект
Бонава
БФА-девелопмент
Гарант Девелопмент
ГК Еврострой
ГК КВС
ГК НСК
ГК ЦДС
Главстрой-СПб
Графит
Запстрой
Инвестторг
ИСК Вита
Капстрой
ЛенРусСтрой
ЛенСпецСМУ
Ленстрой
Ленстройтрест
Мавис
Мегалит
Норд Вест Девелопмент
Ойкумена
Олимп — Строй
Отделстрой
Петрополь
Пионер
Полар
Полис Групп
ПСК
Рособлстрой
РосСтройИнвест
Русская сказка
Северный город группа RBI
СК «ДМ»
СК Лидер
СПб Реновация
СТ-Девелопмент
Стимул СКТ
Строительный трест
СЭР
Таймс
Темп
Трест 36
Трест 47
УК Теорема
Этажи роста
ЮИТ Санкт-Петербург
Лучший реализованный проект жилого комплекса класса «стандартное жилье» и комфорт класса в Ленинградской области:
ЖК «Бельгийский квартал», Рособлстрой
ЖК «Дом на Железнодорожной», Олимп — Строй
ЖК «Европейский», Инвестторг
ЖК «Краски лета, 2-я очередь», Полис Групп
ЖК «Надежный», СК Лидер
ЖК «Отражение», Этажи роста
ЖК «Охтинская дуга», 1-3 очереди, Запстрой
ЖК «Солнечный» (Полар-Южный), Полар
ЖК «Солнечный», Арсенал недвижимость
ЖК «Форвард», Мавис
ЖК «Южная поляна», Гарант Девелопмент
Лучший реализованный проект жилого комплекса класса «стандартное жилье» в Санкт-Петербурге:
ЖК «Астрид», СПб Реновация
ЖК «Жерновка», СК «ДМ»
ЖК «Полководец», трест 47
ЖК «Складская, 28 », Темп
Лучший реализованный проект жилого комплекса комфорт класса в Санкт-Петербурге:
ЖК INKERI, 1-3 очереди, ЮИТ СПб
ЖК «Высота», Охта-Парк Девелопмент
ЖК «Дом на Киевской», СТ-Девелопмент
ЖК «Дом на набережной», Северный город
ЖК «Зеленый город», Норд Вест Девелопмент
ЖК «Коллонтай, 2», Темп
ЖК «Малая Охта», СПб Реновация
ЖК «Невский эталон», ПСК
ЖК «Пифагор», Графит
ЖК «Полюстрово Парк», Setl City
ЖК «Самоцветы», Эталон ЛенСпецСму
ЖК «Фламинго», Капстрой
Лучший реализованный проект жилого комплекса бизнес и элит классов в Санкт-Петербурге:
ЖК Duderhof Club, Балтийская жемчужина
ЖК FJORD, ЮИТ СПб
ЖК OSTROV, Строительный трест
ЖК Richart Club, 2-3 очереди, СК Дибуновская
ЖК «Крестовский de lux», Премиум Девелопмент
ЖК «Мендельсон», Балтийская коммерция
ЖК «Монополист», Стимул СКТ
ЖК «Петровская ривьера», Северный город
ЖК «Привилегия», Еврострой
ЖК «Пять звезд», УК Теорема
ЖК «Стокгольм», Setl City
Лучший строящийся жилой комплекс класса «стандартное жилье» и комфорт-класса в Ленинградской области:
ЖК «Федоровское» ИСК Вита
ЖК EcoCity, Северный город
ЖК Gröna Lund, Bonava
ЖК NEWПИТЕР, Строительный трест
ЖК «Виктория», Мавис
ЖК «Гармония», Акватерн
ЖК «Геометрия», Инвестторг
ЖК «Муринские высоты», Запстрой
ЖК «Новое Горелово», Ленрусстрой
ЖК «ПаркЛэнд», Полис групп
ЖК «Северный», Группа ЦДС
ЖК «Энфилд», Арсенал-Недвижимость
ЖК «Ясно Янино», ГК КВС
Лучший строящийся жилой комплекс класса «стандартное жилье» в Санкт-Петербурге:
ЖК «Крылья», ГК КВС
ЖК «Новое Колпино», СПб Реновация
ЖК «Экспоград», ИСК Вита
ЖК «Юнтолово, 4-6 очереди», Главстрой-СПб
Лучший строящийся жилой комплекс комфорт-класса в Санкт-Петербурге:
ЖК Ariosto!, Арсенал-Недвижимость
ЖК Magnifika Lifestyle, Bonava
ЖК TARMO, ЮИТ СПб
ЖК «Александровский», Пушкин
ЖК «Английская миля, 3-я очередь», Glorax Development
ЖК «Дом на Блюхера», ЛенСпецСМУ
ЖК «Жемчужный каскад», Балтийская жемчужина
ЖК «Наутилус», ГК КВС
ЖК «Новое Купчино», Строительный трест
ЖК «Облака на Лесной», Setl City
ЖК «Огни залива, 2-я очередь», БФА-Девелопмент
ЖК «Полис на Неве», Полис Групп
ЖК «Ренессанс», AAG
Лучший строящийся жилой комплекс бизнес и элит классов в Санкт-Петербурге:
ЖК ESPER CLUB, Еврострой
ЖК Golden City, Glorax Development
ЖК NEVA-NEVA, Базис СПб
ЖК «Биография», RBI
ЖК «Два ангела», РосСтройИнвест
ЖК «Дом у Каретного», Инвестторг
ЖК «Клубный дом G9», ГК КВС
ЖК «ПЕТРОВСКИЙ КВАРТАЛ на воде», Setl City
ЖК «Сосновка», Строительный трест
ЖК Fusion, ЛенСпецСМУ
Дополнительная информация: +7 951 677-94-12, press@stroyproblem. net
Мария Сергеева
все, что вы, возможно, когда-либо хотели знать
Пифагору приписывают звание «отца
музыки ». Его также считают «отцом геометрии», а также «отцом математики».
Он открыл музыкальные интервалы и научил лечить с помощью звука и гармонических частот.
Он был первым, кто прописал музыку как лекарство. Его считают «отцом гармоники». Он применял принципы гармоники ко всему: от музыки, искусства и архитектуры до управления правительствами, создания семьи, дружбы и личного развития. Его считают «отцом философии», ведь он был первым, кто ввел слово «философия». Его Учение, «Золотые стихи» и его универсальное применение «Золотой середины» являются свидетельством его трансцендентной гениальности.
Пифагор, как и его современник Будда (по выражению Э. М. Корнфорда), был «одним из тех божественных людей, о которых история знает меньше всего, потому что их жизнь сразу превратилась в легенду». Мы можем положиться на ряд заслуживающих доверия ученых, подтверждающих, что Пифагор родился около 569 г. до н.э. (около 2581 года назад) на острове Самос. Он прожил почти сто лет. В удивительно раннем возрасте он продемонстрировал беспрецедентную «тягу к обучению». Его отец, Мнесарх (богатый купец из Тира), позаботился о том, чтобы он получил самое лучшее образование, какое только можно себе представить. Он не только учился у выдающихся ученых своего времени; он быстро превзошел их. Это просветленное светило превратилось в одного из величайших ныне живущих Учителей в истории.
Он внес важный вклад в развитие астрономии. Пифагор был первым известным представителем Запада, заявившим, что Земля круглая. Он утверждал, что Земля сама по себе является сферой, и основывал это утверждение на своих проницательных наблюдениях, когда он смотрел на изогнутые формы теней, отбрасываемых на Луну во время затмения. Многие из его теорий вызывали споры на Западе вплоть до Коперника. (две тысячи лет спустя) Пифагор показал, что день и ночь были результатом вращения Земли. Он объяснил, что луна «яркая», потому что отражает свет, исходящий от солнца. Он полностью понял природу солнечных и лунных затмений. Он был первым, кто разделил Землю на пять климатических зон от холодного полярного до более теплого экваториального. Он учил, что смена времен года происходит из-за наклона земной оси по отношению к солнцу. Пифагор был первым, кто указал, что утренняя и вечерняя звезды на самом деле являются одной и той же планетой — Венерой.
Он любил изобретать отдельные слова и образы, которые представляли бы целые области знаний. Например: он был первым, кто придумал слово «Космос», которое не только указывает на всю вселенную, но и устанавливает точные законы гармонии и порядка. Упомянутый ранее, он был первым, кто придумал слово «философия», которое буквально означает «любовь к мудрости» и относится к изучению фундаментальной природы знания, реальности и существования. (включая все идеологии, теории, понятия, доктрины, принципы, постулаты, точки зрения и школы мысли).
Он считается главным Основателем Движения Ессеев. Стоит отметить, что ессеи во времена Христа были известны как «иудейские пифагорейцы» (пятьсот лет спустя). Основанная им Школа Мистерий сразу же привлекла тысячи учеников. Его критерий приема был строгим, что привело к формированию сообщества набожных гениев. Учебная программа была разработана с единственной основной целью: привести жизнь мужчин и женщин в гармонию с Божественным.
Изучал правовую систему Крита и Спарты, где овладел основами права и управления. Во второй половине его жизни Сенат постоянно искал совета у Пифагора. В результате он оказал огромное политическое и правительственное влияние во всем регионе.
В своих лекциях он учил гендерному равенству, что было неслыханно в его культуре. Пифагор был первым, кто допустил женщин в высшие эшелоны всех институтов (государственных, духовных и научных).
Он разъяснил разницу между логикой, анализом и силой восприятия и интеллектом. Он полностью воздерживался от вина и мяса и ел скромные порции пищи, которая легко усваивалась. Он рассматривал тело как временное транспортное средство, которое при должном уходе (через диету, голодание, упражнения и созерцание) могло бы облегчить Трансцендентность, позволив человеку осознать свою Божественную природу
ПУТЕШЕСТВИЯ И ОБРАЗОВАНИЕ ПИФАГОРА Греческий для посвящения в тайны египетских храмов (задача, на которую ушло 23 года). Он был первым «чужаком», развившим свободное владение египетским языком и письменными знаками, в совершенстве освоившим все науки от математики до медицины, от астрономии до архитектуры. В то же время он был единственным «аутсайдером», допущенным к Тайным Таинственным Ритуалам, включая Стадии Эволюции души.
До и после его поисков посвящения в мистерии египетских храмов его контакты с различными культурами были глубокими и эклектичными. Он, конечно, находился под сильным влиянием сочинений Орфея и был знаком с философскими школами Ионии. Он учился у священников, последовавших за еврейским мудрецом Моисеем. Он был посвящен в мистерии Библоса и Тира. Он был посвящен в Права Ваала и Аштара. Он также был посвящен в культ Моргоса. Он посетил оракулы греческого мира, включая Самофракию, Имбрас, Элевсин, Фивы и, наконец, Дельфы (где было предсказано его рождение).
Он поселился в уединенной хижине на склонах горы Кармель. Уединившись в пещерах, возле тихих рощ и чистых источников, он оставался невозмутимым в проницательной медитации. На протяжении веков эта область была известна священными местами оракула, мистического поклонения и пророчеств Илии и Елисея.
Пифагор подходил к различным идеям и практикам не как сторонний наблюдатель, а как исследователь всех форм знания, которые могли бы вести его дальше в его поисках понимания, мудрости и истины. Он прекрасно понимал Принципы Ритуала, поскольку они применялись ко всем религиям его времени. Его стремление бесконфликтно объединить все точки зрения должно было быть реализовано.
Документально подтверждено, что Пифагор провел 23 года, обучаясь в египетских храмах. Первое обучение у жрецов вдоль Нила. Наконец добравшись до Храма в Фивах, мы обратились в один из передовых центров, в котором хранились все научные и духовные знания на протяжении всей истории.
Поскольку Пифагор был «иностранцем» (греч.), жрецы налагали чрезвычайно суровые наказания, думая, что он откажется от своей цели и уйдет. После сложных программ обучения, аскетических тягот, постов, изнурительных занятий и интенсивного служения в храме он выполнял каждое задание так прекрасно и с такой готовностью, что сумел завоевать уважение старцев и стал первым греком, не только допущенным но «Посвященный» в священство храма Диосполиса.
После 23 лет освоения египетской науки царь Персии вторгся в Египет и завоевал его. Они казнили фараона, захватили Пифагора и увезли его в плен в Вавилон. Однако волхвы (распорядители персидской науки и религии в то время) быстро признали Пифагора просвещенным человеком. Не говоря уже о его потрясающей способности к обучению и его восприимчивости к обмену новыми и ценными идеями. Ему было позволено из первых рук впитать мудрость халдеев (известных астрономов и астрологов). Он получил знания от магов (академиков Персии). Он познакомился с самыми выдающимися мудрецами, учеными и учеными всей Сирии… продолжая впитывать, ассимилировать и синтезировать.
Это время было важным периодом в культуре Персии. Всего столетием раньше возникло реформаторское движение, и монотеизм, вдохновленный Зороастром, бросил вызов системе множественных богов, а также жесткой социальной иерархии в вавилонской религии. Он участвовал в сложных очистительных церемониях (включая употребление галлюциногенного сока Хоама, священного сока парсов) и священных огней Ахура Мазды. Именно в это время он усовершенствовал свои знания о числах, астрономии, гармонии и способности предсказывать будущее в отношении небесных явлений.
Возможно, смерть царя Персии позволила Пифагору покинуть Вавилон через 12 лет. В конце концов он ненадолго вернулся домой, на свой родной остров Самос. Пифагору было 55 лет, когда он основал свою Общину в Кротоне (Италия).
ПИФАГОР О МУЗЫКЕ
С помощью музыки Пифагор совершал то, что он называл «настройкой души». Сегодня мы бы назвали это музыкальной терапией, звуковой терапией, звуковым исцелением.
Музыка — это математика
Арифметика = Число само по себе
Геометрия = Число в пространстве
Музыка/Гармонии = Число во времени
Астрономия = Число в пространстве и времени
Пифагор использовал различные интервалы гармонических соотношений как лекарство от болезней тела, эмоций и Души. «Он приводил Души в соответствие с их божественной природой» и через музыку исполнял то, что он называл «Настройкой Души». Пифагор умел различать гармонию и созвучие небесных светил, «Музыку сфер».
Пифагор применил свои математические открытия, связанные с гармоническими соотношениями. Он сделал струнные инструменты, которые можно было настроить так, чтобы они постоянно воспроизводили многослойные согласные музыкальные интервалы. Позже Пифагор рассчитал другие хроматические и энгармонические порядки (используя простые соотношения для создания сложных интервалов).
Пифагор учил, что к музыке нельзя относиться просто как к развлечению. Скорее, он признавал, что музыка была выражением «ГАРМОНИИ», Божественного принципа, который вносит порядок в хаос и диссонанс. Таким образом, музыка имеет двойную ценность, потому что, как и математика, она позволяет мужчинам и женщинам заглянуть в структуры природы.
Кроме того, он учил, что при правильном использовании музыка может:
а) привести способности души в гармонию
б) сочинять и очищать ум
c) исцелять физическое тело, таким образом восстанавливая и поддерживая прекрасное здоровье.
Одним из его САМЫХ ВАЖНЫХ ОТКРЫТИЙ было то, что гармонические музыкальные интервалы могут быть выражены совершенными числовыми отношениями, открытие, которое привело его к осознанию того, что все чувственные явления следуют образцу числа. Согласно Ямвлиху, «Пифагор сказал, что первый важный урок, который нужно усвоить, это тот, который существует через музыку…», поскольку она «обладает средствами от человеческих манер и страстей, которые способны восстановить первозданную гармонию и способности души. Пифагор изобрел (музыкальные) лекарства, предназначенные для подавления и лечения болезней как тела, так и души».
«Для своих учеников он устраивал и регулировал так называемые «Подготовки» и «Прикосновения», которые представляли собой смешение определенных диатонических, хроматических и энгармонических мелодий, посредством которых он легко обращал душевные страсти в противоположном направлении всякий раз, когда они были страдает от печали, ярости, жалости, чрезмерного соперничества, страха, разнообразных желаний, гнева, аппетитов, гордыни, коллапса или спазмов. Каждое из них исправлялось правилом добродетели, посредством соответствующих мелодий, как бы неким целительным лекарством».
«Ночью, когда его ученики уходили спать, Пифагор освобождал их от дневных смятений, тревог и смятений, очищая их интеллектуальные силы от их телесной природы, успокаивая их сон и делая их сны приятными и пророческими. Утром, когда они вставали, он освобождал их от ночной тяжести, комы и оцепенения своеобразными аккордами и модуляциями».
«Пифагор достиг этого с помощью некоего неописуемого божества, трудно постижимого, благодаря которому он расширил свои способности слуха, сосредоточив свой интеллект на возвышенных симфониях космоса, он один, по-видимому, слышит и улавливает универсальные гармоники и созвучия сферы и звезды, производя мелодию более полную и интенсивную, чем что-либо, созданное смертными душами».
«Эта гармоническая мелодия была результатом непохожих и различных звуков, скоростей, величин и интервалов, расположенных по отношению друг к другу в определенном музыкальном соотношении, производя запутанное движение, очень музыкальное и нежное. Более непосредственное, очевидное и неопровержимое свидетельство влияния Числа на наше (ментальное, психическое, эмоциональное) состояние проявляется через музыку».
Пифагорейская философия есть «очищение», целью которого является уподобление Богу. Вселенная божественна благодаря своему порядку (космосу), гармониям и симметриям, которые она содержит и отражает. Эти принципы делают вселенную божественной, поскольку они являются характеристиками божественности и, таким образом, изначально существуют в человеческой душе. Пифагорейцы учили, что душа есть гармония. Если мы хотим стать подобными Богу, то, согласно пифагорейской философии, душа должна осознать свое гармоническое происхождение. Согласно Пифагору… всякая гармония и порядок есть божественный принцип числа».
Для пифагорейцев истина проявляется через мир физических явлений; например, он не сомневался, что посредством экспериментов с МОНОХОРДОМ можно испытать БОЖЕСТВЕННЫЕ ПРИНЦИПЫ ГАРМОНИИ, лежащие в основе структур космоса. Пифагорейцы фактически использовали определенные формы музыки для успокоения и гармонизации ума, а также для гармонизации иррациональных страстей.
Для Платона (пифагорейца) математические занятия были подготовкой к созерцанию божественных принципов. Для пифагорейцев математические исследования ЯВЛЯЮТСЯ созерцанием божественных принципов. По словам Ямвлиха, «путем правильного использования музыки, диеты и физических упражнений ранние пифагорейцы стремились взрастить и поддерживать естественную гармонию своего тела, разума и души».
Согласно Дэвиду Фиделеру, «ГАРМОНИЧЕСКАЯ ПРОПОРЦИЯ… открытая Пифагором, существует как чисто универсальный принцип, но она никогда не была бы открыта без эмпирических экспериментов над МОНОХОРДОЙ».
ПИФАГОРСКАЯ ОБЩИНА
Прежде чем он принимал кого-либо в «Братство», они подвергались тщательной проверке и проверке. Его критерий был очень строгим, что приводило только к необычайно блестящим и духовно развитым адептам.
Первый Пифагор спросил об их отношениях с родителями и семьей. Он заметил тон в их речи и смехе. Он расспрашивал об их дружбе и желаниях, занятиях на досуге, о характере событий, которые вызывали у них радость или печаль. Он наблюдал за их позой, жестами и движениями (рассматривая их как видимые признаки качеств их души). После этого тщательного отбора, если Пифагор считал человека приемлемым, он мог присоединиться к сообществу, но только в качестве «Аудиатория» сроком на 3 года. Это означало, что они могли только слушать его речи, но не могли видеть его или участвовать в диалоге.
В этот период Пифагор внимательно наблюдал за их характером и привычками, отмечая их восприимчивость к желаниям и страстям, в том числе то, как на них влияли конфликты и разочарования. Он проверял их уровень привязанности к материальным вещам или потребность в похвале. Он высоко ценил щедрость, сдержанность и скромность.
После изучения всех этих нравов он обратил внимание на их память и способность к обучению. Он никому не позволял писать, чтобы упражняться в долговременной фотографической памяти. Он оценивал их способность быстро следить за тем, что было сказано, и точно запоминать сказанное.
По прошествии третьего года от тех, кто был признан негодным по каким-либо деталям, требовалось покинуть Сообщество. Те, кто остались… продвинулись к Ученичеству. Поскольку овладение языком Пифагор считал самым трудным испытанием, одиторы были обязаны соблюдать строгое молчание в течение пяти лет. Все их имущество было отдано общине и передано попечителям.
Наконец, после пяти лет молчания, те, кто заслужил одобрение Пифагора, были посвящены в ученики. Посвященные были разделены на уровни. Те, кто был на самом высоком уровне, назывались «Математиками». Этим людям наконец разрешили ВИДЕТЬ Пифагора во время лекций по «Внутренним учениям». Пифагор читал лекции каждый вечер. Редко когда на ночных лекциях присутствовало менее 600 человек. Однако, если после этого долгого испытательного периода обнаруживалось, что человек каким-либо образом не соответствует требованиям Пифагорейской Жизни, они окончательно отвергались, и Община отсылала человека с удвоенным богатством, которое он ранее пожертвовал. В это время в его честь поставили памятник, как будто он умер.
ВЗГЛЯД ПИФАГОРА НА ПОЛИТИКУ
Пифагорейцы были аристократами (в подлинном смысле этого слова), они просто верили, что лучшее правительство состоит из тех, кто лучше всех способен управлять, в отличие от политических систем, на которых основывается лидерство. на богатстве, власти и знати (что ведет к коррупции и злоупотреблениям) или на выборе большинства населения (что ведет к посредственности).
ПИФАГОРОВСКАЯ МАТЕМАТИКА
Пифагор, пожалуй, наиболее известен современным изучающим математику своими работами по геометрии, которые он освоил за 23 года своего пребывания в качестве посвященного в египетских храмах. Каждую весну после наводнения в долине реки Нил стирались границы собственности. Египтяне были вынуждены заново измерить землю, которую они обрабатывали для сбора урожая. Их тянуло к совершенной геометрии (на самом деле слово «геометрия» означает «земная мера»). Пифагор внес важный вклад в эту дисциплину. Более глубоко Пифагор превратил геометрию в философскую дисциплину, которую он назвал «история» (или исследование). «Фигуры как архетипы, а не фигуры для наживы» было одним из его любимых высказываний. Под этим он подразумевал, что цель изучения геометрии должна состоять в том, чтобы повернуть душу в направлении высших аспектов, а не просто иметь дело с чувственными объектами или материальной выгодой.
Он смог, например, довести до совершенства теорию пропорций, которая стала фундаментальной не только для развития западной архитектуры и дизайна, но также для этики и философии. Созерцание тетрактиса использовалось Пифагорейским Братством для слияния с Божественным.
НАСИЛЬСТВЕННЫЙ КОНЕЦ ПИФАГОРОВСКОЙ ОБЩИНЫ
Как только Пифагор прибыл в Кротон, он вызвал зависть и подозрительность в некоторых слоях общества. Как это обычно бывает, коррумпированный элемент в конце концов прокрался в правительство и увидел в пифагорейцах угрозу своему растущему господству. Руководил этой стихией человек по имени Кайлон (богатый и «знатный» по происхождению). Он постоянно пытался войти в пифагорейскую общину, и ему постоянно отказывали. Пока Пифагора не было в этом регионе, Кайлон собрал достаточно большое количество людей с аналогичными мотивами и жестоко убил большинство пифагорейцев, изгнав остальных.
Пифагор (почти 100 лет) нашел убежище в Храме Муз, где он был защищен священным законом от врагов. Там он остался в медитации и решил перестать есть. На сороковой день его тело умерло от голода.
Вышеуказанное было получено с любезного разрешения доктора Джеймса Хопкинса / Pathegorean Harmonix Healing . Если вы хотите использовать какой-либо контент, пожалуйста, укажите должное и обратную ссылку на эту страницу / сайт, спасибо.
Кроме того, мы настоятельно рекомендуем ознакомиться с оживленной и очень информативной дискуссией по истории Пифагора на Sound Healing Forum, членом которого является Delamora Transformational Experiences.
Ресурсохик: Теорема Пифагора
Теорема Пифагора — одна из моих любимых тем для преподавания. По моему опыту, студентам это тоже очень нравится. Сначала их может напугать новая и, казалось бы, сложная математика. Вероятно, они впервые видят такие слова, как теорема, доказательство и гипотенуза, так что неудивительно, что они насторожены. Но они быстро во всем разберутся.
Когда учащиеся уровня A должны найти расстояние между двумя точками или проверить, является ли треугольник прямоугольным, их первой мыслью должен быть Пифагор. К 12-му классу Теорема Пифагора должна стать одним из основных элементов их математического инструментария, наряду с другими навыками, такими как арифметика, дроби, упрощающая алгебра, использование индексных законов и факторизация квадратичных уравнений. На мой взгляд, это хлеб с маслом высшей математики средней школы.
Я собираюсь кратко коснуться доказательств в конце этого поста, но мое основное внимание будет сосредоточено на интересных вопросах и ресурсах Pythagoras для ключевых этапов 3 и 4. отличные онлайн-ресурсы по Pythagoras, и здесь я просто показываю небольшую подборку.
Интересные вопросы
Не всегда необходимо помещать вопрос в контекст «реального мира», чтобы сделать его интересным. Проблемы не обязательно должны быть контекстуальными, чтобы быть интересными — иногда самые лучшие вопросы абстрактны, но доступны.
В этом примере с сайта illustrativemathematics.org учащиеся должны решить, является ли заштрихованный треугольник прямоугольным.
Этот вопрос о пауке, также из Иллюстративной математики, на первый взгляд кажется трехмерным вопросом Пифагора, но на самом деле паук ходит по внешней стороне ящика. Учащиеся делают сеть, рисуют путь паука и вычисляют его длину.
Дон Стюард (да, я все еще #stalkingdon) предлагает свою, как обычно, отличную подборку вопросов по Пифагору. Вот пример под названием «две диагонали» и еще один под названием «зоны воздушных змеев». Полезные рабочие листы
Этот рабочий лист «Исследование сторон прямоугольных треугольников» от Teachit Maths представляет собой простое задание, в котором учащиеся пытаются «открыть» теорему Пифагора, рисуя прямоугольные треугольники и исследуя взаимосвязь между длинами их сторон. Teachit Maths также предоставляет «Теорему Пифагора — полный тематический буклет», который охватывает всю тему от простых практических вопросов до решения проблем с использованием surds и 3D Pythagoras.
Эти студенческие листы (и заметки) по теореме Пифагора от Nuffield Foundation содержат хорошие вопросы для решения проблем, как и Задачи Пифагора от The Chalk Face.
Я написал домашнюю работу Pythagoras Pret — см. эту страницу для получения дополнительной информации о домашних работах Pret.
Добавление третьего измерения
Во время моего PGCE мои ученики построили прямоугольные параллелепипеды из ершиков для труб и сами придумали, как найти длину диагонали пространства. Прочистки труб были пустяком, который я не буду повторять, но выяснить, как найти длину пространственной диагонали, студенты определенно могут сами. Возможно, самая простая опора для использования — это ваш класс. Когда я преподаю трехмерный Пифагор, я обычно жестикулирую на воображаемой диагонали пространства, проведенной из нижнего левого угла в верхний правый угол комнаты. На самом деле было бы лучше прикрепить к стенам веревку или шерсть, чтобы у вас была реальная диагональ пространства, идущая через комнату, чтобы помочь учащимся визуализировать прямоугольные треугольники.
Есть два подхода к обучению 3D Пифагору. Во-первых, ученики должны вывести формулу пространственной диагонали (например, d 2 = х 2 + y 2 + z 2 ), а затем запомнить ее. Это может быть полезно позже, например, при изучении векторов в C4, но бесполезно, когда они переходят к трехмерной тригонометрии. Мой предпочтительный подход к трехмерным задачам заключается в том, что они идентифицируют и отдельно рисуют два рассматриваемых прямоугольных треугольника. Я призываю их сохранять свою работу в строгой форме для точности.
Хорошие 3D-вопросы доступны в этих рабочих листах по тригонометрии (см. упражнение T7) Фрэнка Тапсона (с веб-сайта Cleave Books).
Кроме того, вот хорошее 3D-упражнение Пифагора «Диагональ кубоида» от Дона Стюарда.
Тройки
Тройки Пифагора интересно изучать вместе с учениками. Прежде чем вы это сделаете, воспользуйтесь возможностью, чтобы произвести на них впечатление своим кажущимся сверхбыстрым счетом в уме («Две стороны равны 5 и 12, вы говорите? Ну, гипотенуза должна быть 13»).
Задание 3.4 в этом наборе заданий из Программы усовершенствования математики представляет собой короткое и доступное исследование пифагорейских троек. В Программе оценки математики также есть задание «Пифагорейские тройки», и Дон Стюард предлагает учащимся искать закономерности. Есть много более существенных расследований, доступных онлайн.
Словарный запас
Если ваши ученики с трудом запоминают слово гипотенуза, тогда ужасная шутка вроде «Как вы называете чайник с кипящей водой на вершине горы Эверест?» может помочь им. Эта картинка взята из забавного поста из Math Jokes 4 Mathy Folks.
Я также думаю, что стоит потратить несколько минут на обсуждение значения слова «теорема» и того, чем оно отличается от теории. Теорема — это результат, истинность которого доказана, например, с использованием логических аргументов и ранее установленных математических утверждений. Слово «теория» используется как в повседневной жизни (например, «у детектива была теория о том, кто совершил убийство»), так и в науке (например, теория относительности Эйнштейна). В повседневном языке оно имеет значение, близкое к гипотезе. В науке теория — это созерцательный и рациональный тип абстрактного мышления. Теория просто пытается что-то объяснить, тогда как теорема является установленным математическим фактом. Подробнее об этом здесь.
Пифагор Самосский
По-видимому, Пифагор был первым, кто назвал небо вселенной, а землю круглой. Он также (якобы) возглавлял тайный культ пифагорейцев, которым не разрешалось есть бобы. Пифагор говорил, что «каждое число имеет свою индивидуальность — мужское или женское, совершенное или неполное, красивое или уродливое». Таинственная история Пифагора Самосского действительно интересна и может стать хорошей темой для исследования или демонстрации.
Доказательства Пифагора
Я не буду много говорить о доказательствах, потому что буду здесь весь день. Я должен упомянуть это блестящее демонстрационное видео с водой.
Если вы хотите, чтобы ваши учащиеся попробовали выполнить какие-либо действия по доказательству, это задание «Доказательство теоремы Пифагора» от Mathematics Assessment Project посвящено сравнению трех различных доказательств.
Наконец, в блоге Дона Стюарда размещены плакаты Эрве Ленинга с изображением Пифагора с помощью препарирования, которые очень приятны для глаз.
Я надеюсь, что это было полезно, если вы планируете уроки Pythagoras. Пожалуйста, прокомментируйте, если у вас есть какие-либо идеи, чтобы добавить.
Теперь я поместил сюда все специальные тематические ресурсы, чтобы их было легче просматривать.
Математическое сокровище: доказательство теоремы Пифагора Джеймса А.
Гарфилда
Рисунок 1. Carte de visite (CDV) или визитная карточка с фотографией (от WD Gates & Co.) Джеймса А. Гарфилда около 1881 года из коллекции автора. CDV были популярны в то время. Показанная здесь открытка была изготовлена после смерти Гарфилда в 1881 году, предположительно, в качестве памятного сувенира. Подобные, но более крупные CDV также были популярны в то время.
Краткая биография
Джеймс А. Гарфилд (1831–1881) был двадцатым президентом Соединенных Штатов. После того, как он окончил Уильямс-колледж в 1856 году, он преподавал греческий, латынь, математику, историю, философию и риторику в Western Reserve Eclectic Institute, ныне Hiram College, в Хираме, штат Огайо, частном гуманитарном институте. Помимо преподавания, он также занимался юридической практикой, был бригадным генералом во время Гражданской войны, служил президентом Western Reserve и был избран в Конгресс США.
Инаугурация Гарфилда состоялась 4 марта 1881 года. Он был популярным президентом, который поддерживал процесс пребывания на государственной службе. Он был последним из семи президентов, родившихся в бревенчатой хижине, и первым президентом-левшой. Он был амбидекстром и, как известно, развлекал друзей тем, что одновременно писал одной рукой на латыни, а другой рукой на греческом. Президент Гарфилд был застрелен в спину 2 июля 1881 года Шарлем Гито, которому Гарфилд отказал, когда он попросил о приеме на работу в правительство. Александр Грэм Белл изготовил электрический зонд, чтобы найти пулю, застрявшую в позвоночнике Гарфилда (см.0129 Note для дальнейших подробностей), но после нескольких недель страданий Гарфилд умер от инфекции и заражения крови 19 сентября 1881 года. Его убила не пуля, а нестерилизованные руки и оборудование врачей.
Гарфилд представил оригинальное доказательство теоремы Пифагора среди сотен доказательств, которые были записаны на протяжении веков. Хранилище оригинальных доказательств теоремы Пифагора см. в книге Элиши Лумиса The Pythagorean Proposition. Гарфилд разработал свое доказательство в 1876 году, будучи членом Конгресса; это был год, когда Александр Грэм Белл разработал телефон. Это «очень красивое доказательство теоремы Пифагора», как описал его Говард Ивс, было опубликовано в номере журнала 9 от 1 апреля 1876 года.0129 Образовательный журнал Новой Англии . Очевидно, редактор журнала ошибочно (или, возможно, в политической шутке) назвал теорему Pons Asinorum или «Мост ослов», что на самом деле является прозвищем теоремы о равнобедренном треугольнике («Элементы » Евклида, , книга I, предложение 5). Последняя теорема, возможно, получила свое название потому, что многим средневековым исследователям было трудно понять доказательство, для которого диаграмма чем-то напоминает мост, и поэтому они не могли перейти по мосту к последующим доказательствам в 9 Евклида.0129 Элементы.
Рисунок 2. Isaac Barrow’s Euclid’s Elements (1686) из коллекции доктора Сида Колпаса. Предложение 5 Книги I (Евклид I-5) показано справа. Студент конца XVII века написал на полях «Ослиный мост» (теперь сильно выцветший, выделенный розовым цветом).
Доказательство Гарфилдом теоремы Пифагора по существу состоит из диаграммы трапеции с основаниями \(a\) и \(b\) и высотой \(a+b.\). Он рассмотрел площадь диаграммы в двух разных способами: как у трапеции и как у трех прямоугольных треугольников, два из которых равны.
Доказательство Гарфилда
Рис. 3. С титульного листа New-England Journal of Education (Том 3, № 14, 1 апреля 1876 г.) (изображение из Google Книг)
Рис. 4. Доказательство Гарфилдом теоремы Пифагора на странице 161 New-England Journal of Education, 1 апреля 1876 г. (изображение из Google Books)
Модернизированная версия доказательства Гарфилда из авторского Теорема Пифагора: восемь классических доказательств следует.
Рис. 5. Современная диаграмма, иллюстрирующая доказательство Гарфилда (из книги автора Теорема Пифагора: восемь классических доказательств )
Далее следует более подробная версия приведенного выше доказательства.
- Начните с прямоугольного треугольника с катетами \(a\) и \(b\) и гипотенузой \(c.\)
- Удлините катет \(a\) на \(b\) единиц и постройте дубликат прямоугольного треугольника вдоль этого продолжения.
- Верхняя часть ноги \(a\) параллельна исходной ноге \(b\), так как на плоскости, если прямая перпендикулярна каждой из двух прямых, то эти две прямые параллельны.
- Нарисуйте сегмент XY, чтобы замкнуть фигуру.
- Полученный четырехугольник представляет собой трапецию с основаниями \(a\) и \(b\) и высотой \(a+b.\)
- Трапеция состоит из двух конгруэнтных прямоугольных треугольников и прямоугольного треугольника XYZ. Треугольник XYZ равнобедренный, так как две его стороны имеют длину \(c. \) Угол XZY прямой, так как угол 1 + угол XZY + угол 2 = 180 o и угол 1 + угол 2 = 90 o . (Острые углы прямоугольного треугольника дополняют друг друга.)
- Следовательно, площадь трапеции равна сумме площадей трех прямоугольных треугольников, из которых она составлена, два из которых конгруэнтны.
- Алгебраически выражая эту связь:
Площадь трапеции | \(=\) | \(2\,\)(площадь разностороннего прямоугольного треугольника) | \(+\) 92\) |
Примечание: В фильме PBS «Убийство президента» врач, лечивший Гарфилда, настаивал на том, чтобы сам провел электронное устройство Александра Грэма Белла по животу Гарфилда, к большому неудовольствию Белла. Согласно программе, врач провел ею только по правому боку Гарфилда, настаивая на том, что пуля должна быть там. Выяснилось, что пуля попала ему в левый бок, ближе к месту входа. К тому времени свирепствующая инфекция охватила тело Гарфилда. Вернуться к биографии Гарфилда.
Ссылки
Кеннет Д. Акерман. Темная лошадка: неожиданные выборы и политическое убийство президента Джеймса А. Гарфилда. Нью-Йорк: Carroll & Graf Publishers, 2003 г. (теперь доступно в издательстве Viral History Press, Falls Church, Virginia, 2011 г.).
Говард Ивс. Великие моменты в математике (до 1650 г.). Вашингтон, округ Колумбия: Математическая ассоциация Америки, 1983.
Джейн С. Финн. Малоизвестные факты о президентах США. Лэнхэм, Мэриленд: Rowman and Littlefield Publishing Group, 2016.
Джеймс А. Гарфилд. «Понс Асинорум». Образовательный журнал Новой Англии, Vol. 3, № 14, стр. 161. Бостон, Массачусетс: 1 апреля 1876 г. Доступно в Google Книгах.)
JL Heilbron. «Мост ослов». Британская энциклопедия. http://www.britannica.com/topic/The-Bridge-of-Asses
Сидни Дж. Колпас. Теорема Пифагора: восемь классических доказательств. Пало-Альто, Калифорния: Dale Seymour Publications, 1992 г. (все права принадлежат автору с 2011 г.).
Элиша С. Лумис. Предложение Пифагора. Рестон, Вирджиния: Национальный совет учителей математики, 1968.
Джеймс Д. Маккейб. Наш замученный президент. Жизнь и общественные службы генерала Джеймса А. Гарфилда. Филадельфия, Пенсильвания: National Publishing Company, 1881.
Роб Рэпли (режиссер, сопродюсер, автор телесценария). «Убийство президента» в телесериале « American Experience ». PBS: первый эфир 2 февраля 2016 г. http://www.pbs.org/wgbh/americanexperience/films/garfield/
Index to Mathematical Treasures
Сид Дж. Колпас (Общественный колледж округа Делавэр), «Математическое сокровище: доказательство теоремы Пифагора Джеймса А. Гарфилда», Convergence (февраль 2016 г.)
News — профессор STCC и студенты объясняют Теорема Пифагора,
день.
Студенты STEM Starter Academy в STCC стоят и собираются перед подвесным мостом, который они построили в июле 2019 года.
СПРИНГФИЛД, Массачусетс, . Если вы думали, что 16 декабря 2020 года — это просто еще один день, подумайте еще раз. Это День теоремы Пифагора, веселый математический праздник, который наступает, когда числа в календаре совпадают, образуя знаменитое уравнение.
День теоремы Пифагора или День теоремы Пифагора отмечается, когда сумма квадратов первых двух цифр даты равна квадрату последней цифры даты.
Вот как это относится к 16.12.20: 12 в квадрате (12 x 12) + 16 в квадрате (16 x 16) = 20 в квадрате (20 x 20). Теорема определяет отношения между сторонами прямоугольного треугольника, но имеет бесчисленное количество приложений в реальном мире.
Доктор Рина Рандхир является директором начальной академии STEM в Спрингфилдском техническом сообществе
.
Рина Рандхир, директор STEM Starter Academy в STCC
Колледж
, финансируемый Департаментом высшего образования с целью повышения осведомленности, удержания, выпуска или перевода большего количества студентов в области STEM (наука, технология, инженерия и математика) и направления карьеры.
«День теоремы Пифагора бывает редко, и это интересно!» — сказал Рандхир. «Это радостный день для всех в STEM. Мы выучили эту теорему в старшей школе, но теперь я понимаю, что ее применение обширно, а именно в строительстве, навигации, аэронавтике, астрономии, технике и даже музыке».
В STEM Starter Academy учащиеся участвуют в увлекательных практических занятиях, таких как строительство подвесного моста и изучение свойств звуковых волн посредством игры на музыкальных инструментах. (Студенты в настоящее время участвуют в дистанционных мероприятиях из-за пандемии).
«Несколько мероприятий, которые мы организовали для студентов, основаны на теореме Пифагора, — сказал Рандхир. «Одним из убеждений Пифагора также было то, что жизненные явления и процессы можно объяснить с помощью чисел или уравнений, а STEM глубоко укоренен в математических принципах».
Бывший студент STCC Лукас Соарес, а ныне студент факультета машиностроения Массачусетского университета, а также наставник и репетитор для студентов начальной академии STCC, вспоминал, как эта формула была частью структуры многих классных проектов. Например, студенты использовали теорему, чтобы построить деревянный подвесной мост.
Одно из убеждений Пифагора также заключалось в том, что жизненные явления и процессы можно объяснить с помощью чисел или уравнений, а STEM глубоко укоренен в математических принципах. 905:00
Рина Рандхир, директор STEM Starter Academy в STCC
«С обычным мостом у вас есть ферменная система, представляющая собой набор треугольников, используемых для поддержки, и способ, которым они получают измерения для этих треугольников для системы поддержки, заключается в том, что они используют теорему Пифагора, чтобы узнать, какие измерения идут быть, — сказал Соареш из Ладлоу. «Любой может сделать это на бумаге, но интересно наблюдать, как это переносится в реальный мир».
Эмерсон Александр, выпускник STCC
Когда летом 2019 года строили мост, 18 учеников смогли встать на него. «Это все благодаря теореме Пифагора — тому факту, что мы можем использовать треугольники и математику, чтобы поддерживать дополнительную силу на мосту», — сказал Соареш.
Другой бывший студент, Эмерсон Александер, также являющийся наставником и наставником в STEM Starter Academy, рассказал, как теорему можно найти в таких видах спорта, как футбол. «В футболе, если вы знаете расстояние, равное А в квадрате и В в квадрате, вы можете найти расстояние С в квадрате, которое вам нужно, чтобы защитник бежал под прямым углом и догонял другого игрока, чтобы совершить подкат», — сказала она. объяснил.
Александр, выросший в Хэмпдене, играл в футбол в STCC и заметил, что теорему можно использовать для измерения расстояния при ударе по мячу. Вратари могут рассчитать, сколько времени у них есть, чтобы остановить мяч.
«На самом деле вы не будете использовать это в игре, но это возможно», — сказал Александр, изучающий биологию в Университете Северной Каролины.
Лукас Соареш, выпускник STCC
Профессор Рандхир сказал, что понимание практических приложений с использованием таких формул, как теорема Пифагора, может быть интересной отправной точкой для академических предметов STEM и карьеры. Кроме того, STCC предлагает летом бесплатные программы, чтобы помочь старшеклассникам подготовиться к требованиям специальности колледжа STEM.
«Почему мы должны поощрять наших студентов изучать STEM?» — спросил Рандхир. «Это трудные темы, но именно STEM-инновации подталкивают человечество к решению задач, решению проблем, что ведет к светлому будущему. Большинство будущих востребованных и высокооплачиваемых рабочих мест приходится на области, связанные с STEM. STEM следует предлагать учащимся в веселой и увлекательной форме, и именно это мы стремимся сделать здесь, в STCC».
STCC опубликовал видео с интервью с Рандхиром, Соаресом и Александром. Посетите stcc.io/ptday.
Заинтересованы в подаче заявления в STCC? Посетите stcc.edu/apply или позвоните в приемную по телефону (413) 755-3333.
О Общественном техническом колледже Спрингфилда
STCC, единственный технический колледж в Содружестве, продолжает новаторское наследие Спрингфилдской оружейной палаты, предоставляя всестороннее и техническое образование в области производства, STEM, здравоохранения, бизнеса, социальных услуг и гуманитарных наук. Высоко оцененная рабочая сила, программы сертификатов, степеней и перевода STCC являются самыми доступными в Спрингфилде и предоставляют непревзойденные возможности для жизнеспособности Западного Массачусетса. Основан в 1967, колледж, назначенный латиноамериканским учебным заведением, стремится устранить пробелы в успеваемости среди учащихся, которые традиционно сталкиваются с социальными барьерами. STCC поддерживает студентов, поскольку они меняют свою жизнь посредством интеллектуальной, культурной и экономической деятельности, становясь вдумчивыми, целеустремленными и социально ответственными выпускниками.
КОНТАКТ ДЛЯ СМИ:
Джим Данко, (413) 755-4812, [email protected]
Теорема Пифагора — Формула, доказательство и примеры
Теорема Пифагора , также известная как теорема Пифагора, объясняет соотношение между тремя сторонами прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух других сторон прямоугольного треугольника. Пифагорейскими тройками называют стороны прямоугольного треугольника. Давайте подробно узнаем о теореме Пифагора, формуле, выводе и примерах.
Что такое теорема Пифагора?
Теорема Пифагора дает нам соотношение между сторонами в прямоугольном треугольнике. Прямоугольный треугольник состоит из двух катетов и гипотенузы. Два катета пересекаются под углом 90°, а гипотенуза является наибольшей стороной прямоугольного треугольника и является стороной, противоположной прямому углу. Наблюдая за любым прямоугольным треугольником, один из углов прямоугольного треугольника всегда равен 90°, а квадрат гипотенузы равен сумме квадратов перпендикуляра и основания треугольника.
История теоремы Пифагора
История теоремы Пифагора восходит к древним эпохам Вавилона и Египта. Пифагор Самосский, греческий математик, ввел теорему Пифагора. Пифагор родился в 570 г. до н.э. Греческий философ учился у других монахов и сформировал группу людей; он наконец сформулировал теорему Пифагора. Еще до Пифагора взаимосвязь была показана в вавилонской табличке 4000 лет назад, но теорема опубликована под именем Пифагора.
Формула теоремы Пифагора
Формула теоремы Пифагора: AC 2 = AB 2 + BC 2 , где AB — перпендикулярная сторона, BC — основание, а AC — гипотенуза. Уравнение Пифагора применимо к любому треугольнику, один из углов которого равен 90°.
Формула теоремы Пифагора или формула теоремы Пифагора утверждает, что в △ABC квадрат гипотенузы (AC 2 ) равен сумме квадратов сторон (AB 2 + БК 2 ). Здесь АВ — перпендикуляр к треугольнику, а ВС — его основание. Три стороны прямоугольного треугольника называются тройками Пифагора.
Вывод теоремы Пифагора Формула
Рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами A, B и C. Здесь AC — наибольшая сторона (гипотенуза), AB и BC — катеты треугольника. Проведите перпендикулярную линию BD в точке AC, как показано на рисунке ниже,
В △ABD и △ACB,
∠A = ∠A (общий угол)
∠ADB = ∠ABC (90°)
Следовательно, мы можем сказать △ABD ∼ △ ACB (по подобию AA)
Аналогично, △BDC ∼ 900ACB9 Следовательно, AD/AB = AB/AC
AB 2 = AD × AC ⇢ (1)
И, CD/BC = BC/AC
BC 2 = CD × AC ⇢ (2)
Складывая уравнения (1) и (2),
AB 2 + BC 2 = AC × AD + AC × CD
AB 2 + BC 2 = AC (AD + CD)
AB 2 + BC 2 = AC × AC
AB 2 + BC 2 = AC 2
Also, AC 2 = AB 2 + BC 2
Значит доказано.
Доказательство теоремы Пифагора
Давайте рассмотрим традиционный способ доказательства формулы теоремы Пифагора, которая гласит, что площадь квадрата на гипотенузе равна сумме площадей квадратов на двух меньших сторонах. Объяснение теоремы Пифагора также можно увидеть в том, что квадрат, образованный стороной гипотенузы, равен сумме квадратов, образованных перпендикулярной стороной и стороной основания. В приведенном ниже примере площадь, образованная звеньями стороны 3 (в) и звеньями 4 (а), равна площади, образованной звеньями стороны 5 (б).
Обратная теорема Пифагора
Обратная теорема Пифагора очень похожа на теорему Пифагора. Чтобы понять эту теорему, вы должны подумать об обратной теореме Пифагора.
Если квадрат длины наибольшей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
Формула и доказательство обратной теоремы Пифагора
Формула будет такой же, как и обратная теорема Пифагора. Согласно утверждению, нам нужно доказать, что условие выполняется, тогда треугольник должен быть прямоугольным. Для этого нужно доказать, что угол, противоположный большей стороне, должен быть равен 90°, если существует треугольник с длинами a, b и c.
Предположим, что оно удовлетворяет c 2 = a 2 + b 2 , , и, изучив диаграмму, мы можем сказать, что ∠C = 90°, но для доказательства нам потребуется еще один треугольник △EGF, такой как AC = EG = b и BC = FG = a.
In △EGF, by Pythagoras Theorem:
⇒ EF 2 = EG 2 + FG2 2 = b 2 + a 2 ⇢ (1)
In △ABC, по теореме Пифагора:
⇒ АВ 2 = АС 2 + ВС 2 = b 2 + а 2 ⇢ (2)
) и 2 Из уравнения имеем (2) ) и2;
⇒ ЭФ 2 = AB 2
⇒ EF = AB
⇒ △ ACB ≅ △EGF (По постулату SSS)
⇒ ∠G — прямой угол
△EG треугольника
. Следовательно, мы можем сказать, что верна и обратная теорема Пифагора.
Применение теоремы Пифагора
Реальное применение теоремы Пифагора можно увидеть в повседневной жизни и в различных областях. Ниже приведены некоторые из приложений:
- Для навигации вычисляется теорема Пифагора, чтобы найти кратчайшее расстояние и т. д.
- Чтобы распознавать лица в камерах видеонаблюдения, требуется теорема Пифагора, чтобы понять расстояние человека от камеры.
- В технических областях Пифагор используется для вычисления неизвестного измерения, скажем, диаметра определенного сектора.
Статьи по теме
- Формула прямоугольного треугольника
- Подобные треугольники
- Конгруэнтность треугольников
Решенные примеры по теореме Пифагора
Пример 1: В приведенном ниже прямоугольном треугольнике найдите значение y.
Решение:
по утверждению теоремы Pythagoras, которую мы получаем,
⇒ z 2 = x 2 + y 2
теперь.
⇒ 13 2 = 5 2 + y 2
⇒ 169 = 25 + y 2
⇒ y 2 = 144
⇒ y 2 = 144
9
⇒ y = √144 = 12
Пример 2: Дан прямоугольник длиной 4 см и шириной 3 см. Найдите длину диагонали прямоугольника.
Решение:
На приведенной выше диаграмме длина прямоугольника равна 4 см, а ширина 3 см. Теперь нам нужно найти расстояние между точкой A и точкой C или между точкой B и точкой D. Оба ответа дают нам один и тот же ответ, потому что противоположные стороны имеют одинаковую длину, т. е. AC = BD. Теперь найдем расстояние между точками А и С, проведя воображаемую прямую.
Теперь треугольник ACD прямоугольный.
So by the statement of Pythagoras theorem,
⇒ AC 2 = AD 2 + CD 2
⇒ AC 2 = 4 2 + 3 2
⇒ AC 2 = 25
⇒ AC = √25 = 5
Следовательно, длина диагонали данного прямоугольника равна 5 см.
Пример 3: Стороны треугольника равны 5, 12 и 13. Проверить, является ли данный треугольник прямоугольным или нет.
Решение:
, дано,
⇒ a = 5
⇒ B = 12
⇒ C = 13
с использованием Pythagorean Theoorem,
⇒ A 2 + B + B + B + B + B . 2 = c 2
Substitute the given values in the above equation,
⇒ 13 2 = 5 2 + 12 2
⇒ 169 = 25 + 144
⇒ 169 = 169
Итак, данные длины удовлетворяют вышеприведенному условию.
Следовательно, данный треугольник прямоугольный.
Пример 4: Стороны треугольника имеют длины 9 см, 11 см и 6 см. Является ли этот треугольник прямоугольным? Если да, то с какой стороны гипотенуза?
Решение:
Мы знаем, что гипотенуза — самая длинная сторона. Если 9 см, 11 см и 6 см длины прямоугольного треугольника, то 11 см будет гипотенузой.
Используя обратную теорему Пифагора, получаем
⇒ (11) 2 = (9) 2 + (6) 2
⇒ 121 = 81 + 36
⇒ 121 гать 117
С. Обе стороны не равны
, 11 см и 6 см не являются сторонами прямоугольного треугольника.
Часто задаваемые вопросы по теореме Пифагора
Вопрос 1: Что такое обратная теорема Пифагора?
Ответ:
Обратная теорема Пифагора утверждает, что если квадрат длины наибольшей стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. треугольник.
Вопрос 2: Каковы применения теоремы Пифагора?
Ответ:
Применение теоремы Пифагора в различных областях:
- Архитектура и навигация сайта.
- Для вычисления площади поверхности и объема и т. д.
Вопрос 3: Что такое теорема Пифагора в математике?
Ответ:
Теорема Пифагора дает нам отношение между сторонами в прямоугольном треугольнике. Квадрат гипотенузы равен сумме сторон перпендикуляра и основания. Можно записать так:
c 2 = a 2 + b 2
Где c — гипотенуза, a и b — катеты прямоугольного треугольника.
Вопрос 4: Где можно применить теорему Пифагора?
Ответ:
Важно отметить, что теорему Пифагора нельзя применить ни к какому треугольнику. Теорема Пифагора неприменима к треугольникам, не являющимся прямоугольными.
Пифагор Отшельник: Пещера Пифагора на Самосе
Обновлено
14 мая, 2021 — 18:42
dhwty
На греческом острове Самос есть знаменитая пещера, названная Пещерой Пифагора из-за ее ассоциации со знаменитым древнегреческим философом. Считается, что Пифагор жил в пещере какое-то время, хотя конкретных доказательств, подтверждающих это, нет. Сегодня пещера Пифагора является популярным туристическим направлением и одной из главных достопримечательностей Самоса.
Пещера и ее известная ассоциация
Пещера Пифагора расположена на горе Керкис, в западной части Самоса. Гора Керкис — потухший вулкан и вторая по высоте вершина в восточной части Эгейского моря. Пещера Пифагора на самом деле представляет собой скорее комплекс, состоящий из двух отдельных пещер, расположенных близко друг к другу. Считалось, что большая из двух пещер использовалась Пифагором как классная комната, а меньшая служила его жилым помещением. Помимо различий в размерах, меньшая пещера имеет более плоский пол, что делает ее более пригодной для жизни.
Пифагор (Неизвестный автор / Public Domain )
Пифагор, знаменитый обитатель пещер, родился около 570 г. до н.э. и был уроженцем Самоса. Его, пожалуй, лучше всего помнят за теорему Пифагора, хотя, возможно, он даже не является ее истинным автором. Вместо этого предполагается, что теорема могла быть разработана пифагорейской школой, но впоследствии приписана их основателю. Тем не менее Пифагор внес (или приписал ему) различные другие вклады в развитие западной мысли и философии. В любом случае значение Пифагора и основанной им школы очевидно во влиянии, которое он оказал на более поздние работы Платона и Аристотеля.
- Пифагор: жизнь за пределами математики и естественных наук
- Древний Самос и музей таинственных артефактов
Несмотря на его важность, о Пифагоре мало информации из современных источников. Вместо этого первые отрывочные сведения о жизни философа относятся к 4 веку до нашей эры, примерно через полтора века после его смерти. Считается, что в молодости Пифагор путешествовал по Египту и Вавилону. Это может помочь объяснить мистические элементы его учений. Независимо от того, путешествовал он по этим чужим землям или нет, в конце концов он поселился и начал преподавать на Самосе. Нам говорят, что в этот момент своей жизни Пифагор решил покинуть человеческое общество и жить в пещере.
Пифагор Отшельник
Согласно одной из версий, Пифагор поселился в пещере, пытаясь спрятаться от Поликрата, тирана, правившего Самосом в то время. Согласно этой истории, Поликрат обвинил Пифагора в попытке развратить молодежь Самоса своими учениями, в результате чего Пифагор бежал, спасая свою жизнь.
В другом отчете говорится, что сам Пифагор не одобрял форму правления Поликрата и беспокоился о том, что он мог бы сделать, если бы столкнулся с тираном. Поэтому, чтобы избежать этого, он добровольно отправился в ссылку.
В третьем отчете говорится, что вместо Поликрата Пифагора поселил в пещере его коллега-философ. Анаксимандр Милетский, не одобрявший учения Пифагора, обвинил его в возмутителе спокойствия и неверности и возбудил против него самосцев. Следовательно, Пифагор, возможно, был вынужден бежать в пещеру.
Пещера Пифагора на горе Керкис, Самос (Томисти, CC BY-SA 4.0 )
Существует последнее, более мирное предположение, согласно которому Пифагор не был вынужден жить в пещере, а предпочел жить в ней. сделайте это, так как это было идеальное место для медитации. Хотя все эти рассказы различаются, все они сходятся в одном: Пифагор предпочел жить в пещере на Самосе, и считается, что он выбрал именно эту пещеру на горе Керкис.
Пифагор после пещеры
Около 532 г. до н.э. Пифагор полностью покинул Самос и отправился в южную Италию, где основал школу в Кротоне. Судя по всему, философ покинул остров, чтобы наконец спастись от тирании Поликрата. Хотя Пифагора сначала приветствовали в Кротоне, общественное мнение постепенно поворачивалось против него. Антипифагоровские настроения настолько усилились, что в 510 г. до н.э. философ бежал в Метапонт, где и жил до своей смерти около 495 г. до н.э.
- 3700-летняя табличка подтверждает, что Пифагор не изобретал теорему, носящую его имя
- Сакральная геометрия: раскрытие тайных структур Вселенной
Сегодня Пещера Пифагора открыта для посещения. В меньшей пещере, где, как говорят, жил Пифагор, есть три комнаты, хотя посетить можно только две из них. В пещере Пифагора также есть источник, из которого, как полагают, древнегреческий философ брал питьевую воду. Помимо пещер, на горе Керкис есть две часовни, которые можно посетить. Первая из них посвящена Святому Иоанну, а вторая, называемая Панагия Сарантаскалиотисса, посвящена Деве Марии. Наконец, сайт предлагает посетителям панорамный вид на долину и море под ней.
Верхнее изображение: Известно, что Пифагор жил в пещере. Источник: JIT / Adobe Stock.
Ву Минжэнь
Ссылки
анхие, 2021. Пещера Пифагора. [В сети]
Доступно по адресу: https://www.atlasobscura. com/places/pythagoras-cave
Грека, 2021. Самосская пещера Пифагора. [В сети]
Доступно по адресу: https://www.greeka.com/east-aegean/samos/sightseeing/samos-cave-pytha…
Редакторы Британской энциклопедии, 2021. Пифагор. [В сети]
Доступно по адресу: https://www.britannica.com/biography/Pythagoras
www.gosamos.gr, 2021. Пещера Пифагора. [В сети]
Доступно по адресу: https://www.gosamos.gr/cave-of-pythagoras/
www.samosguide.com, 2021. Пещера Пифагора. [В сети]
Доступно по адресу: https://www.samosguide.com/listingview.php?listingID=128
Связанные статьи о древнем происхождении
26 мая, 2018 — 18:55
dhwty
Чаша Пифагора (чаша Пифагора) — это название, данное чаше для питья, приписываемое древнегреческому философу Пифагору Самосскому. Эта чаша также известна как Чаша Жадности и Тантал…
2 февраля, 2014 — 06:16
johnblack
Остров Самос в Греции — это остров примерно в 1,5 км от берегов Турции, который имеет долгую историю, уходящую корнями в 4000 г.